Chứng minh rằng các tổng sau không phải là số tự nhiên :
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}\)
c) \(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2021
A=1/2+1/3+..+1/2019 < 1>
A= 1+1/2+1/3+..+1/2019 < 1>
A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <1>
A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <2018>
Vì 2018/2019 <1>
nên A=1/2+1/3+..+1/2019<1>
=> A=1/2+1/3+..+1/2019 không phải là số tự nhiên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2021
Mình chưa hiểu cách bạn làm với dấu <1> cho lắm.
Theo mình hiểu thì bạn đang chứng minh $A< 1$ nên $A$ không phải số tự nhiên. Mà điều này thì sai vì $A=1+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...)$ hiển nhiên lớn hơn $1$.
8 tháng 5 2017
Câu a :
Chưa nghĩ ra! Sorry nhé!!
Câu b :
Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Câu c :
Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Vào link đó mà xem, t ngại chép lại
18 tháng 5 2017
a)Ta có:\(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{1}{b^2+b}< \dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)
\(\dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-b+1}{\left(b-1\right)b}=\dfrac{1}{b^2-b}>\dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)
b)Áp dụng từ câu a
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
.........................
\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)(đpcm)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
10 tháng 3 2021
Có thể làm như sau
Ta thấy \(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)
\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)
.......
\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)
=> A = \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)
Lại có
\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)
.......
\(\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{100}\)
=> A = \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{2}< A< 1\)
Vậy A không phải số tự nhiên
câu a ) A = 6/12 + 4/12 + 3/12
A = 6+4+3/12
A= 13/12
câub ) bạn dùng máy tính bấm hết ra
câu c ) cũng giống câu b bạn dùng máy tính bấm hết ra
OK mình đã giúp bạn xong rồi nhé !!!
mình bảo bạn bấm máy tính là vì mình lười ko bấm cho bạn thôi ***